Mathe wird falschrum beigebracht.

Sentiam ist aus dieser Beobachtung entstanden.

In der Vorlesung werden die allgemeinen Resultate gezeigt und dann muss man sich die Spezialfälle selbst erarbeiten. Der normale Flow ist Definition, Satz, Beweis, plus Beispiele und Spezialfälle überspringen.

Die Spezialfälle sind aber das, wo die Formeln und Ausdrücke explizit dastehen und jene, die man in der Praxis benutzt, um Sachen auszurechnen.

Wir hatten viele Prüfungen an der ETH abgelegt und für viele Prüfungen gelernt. Es war immer das Gleiche. Wir sind in die Vorlesung gegangen, haben aufgepasst, haben Notizen gemacht. So richtig folgen konnten wir nicht. Manchmal dann doch fast, manchmal eben fast gar nicht.

Jedes Semester war es aber die gleiche Erfahrung: Das Semester endete. Es endete und wir hatten keine Ahnung, wo wir anfangen sollten, für die Prüfung zu lernen. Wir schlugen eine Prüfung auf, und bestenfalls kam 40% bei rum.

Und dann? Was alle wissen: Altprüfungen rechnen.

Eines Abends sassen wir nach dem Essen zusammen (gleiche WG) und haben hinterfragt, was eigentlich passiert, wenn man Altprüfungen löst.

Man probiert, die Aufgaben zu schaffen. Dann schaut man die Lösung an und sieht, wie so eine Aufgabe tatsächlich gelöst wird. Nächste Prüfung. Vielleicht gibt es eine ähnliche Aufgabe, man erinnert sich an das Pattern aus der letzten Lösung und kann jetzt die Aufgabe lösen.

In unserer Zeit an der ETH sind wir diesen Loop für verschiedene Fächer und Aufgaben sicher schon mehr als 100 Mal durchlaufen. Turns out, dieser „Loop“ ist so effektiv, dass er einen Namen hat und wissenschaftlich erforscht ist.

Genau so haben wir Sentiam strukturiert. Wir zeigen erst verständliche, voll durchgerechnete Beispiele zu prüfungsrelevanten Themen. Dann kommen Aufgaben dazu, um zu üben. Es braucht erstaunlich wenig, oft auch gar nichts an Theorie, um diese Rechnungen gut zu können.

Ja, wir hören schon den Einwand. Man lernt nur für die Prüfung, nicht für Verständnis. „Das ist Rechnen, ohne zu verstehen!“

Wir sehen das anders. „Das ist Rechnen, um zu verstehen.“

Das erste Verständnis kommt immer zuerst bei den konkreten Rechenaufgaben. Dann kommt Verständnis für die Konzeptfragen (gerne in Multiple Choice abgefragt).

Wenn man nach einiger Zeit zurück ins Skript schaut, versteht man auf einmal die allgemeinen Sätze aus der Vorlesung viel besser. Warum? Für uns gab es dann etwas Konkretes im Kopf, woran wir uns entlanghangeln konnten.

Es ist viel einfacher, ein Resultat über Integrale zu verstehen (wie z.B. den formalen Beweis, dass Integration durch Substitution funktioniert), wenn man schon integrieren kann (viele Integrationen durch Substitution gemacht).

Es ist auch viel einfacher, eine gute Prüfung zu schreiben, wenn man zu Beginn der Prüfungsphase schon alle Rechnungen und MC kann.

Das ist die Thesis von Sentiam. Konkrete Beispiele, dann üben, dann Theorie leichter verstehen.